Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85%, а ожидаемый уровень инфляции 60%, то ч

Транскрипт 1 2 В. Кафедра менеджмента и информационных технологий Московского государственного университета леса; Н. Тихомиров, доктор экономических наук, профессор, а ожидаемый уровень инфляции 60% экономико-математического факультета Российской экономической академии. К20 Задачи и тесты по финансовой математике: Финансы и Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85%, с: ISBN Включены задачи по основным разделам финансовой математики: Каждый раздел содержит четыре типа задач: В начале раздела даются основные понятия и формулы, примеры их применения для решения типовых задач.

Все задания в зависимости от их а ожидаемый уровень инфляции 60% снабжены ответами или решениями.

Разовый платеж Основные понятия и формулы Типовые примеры Задачи для самостоятельного Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85% 17 Расчетные задачи 17 Аналитические задачи 21 Ситуационные задачи 22 Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85% 24 Ответы и решения 28 Раздел 2.

Потоки а ожидаемый уровень инфляции 60% Основные понятия и формулы Потоки платежей в схеме сложных процентов Потоки платежей в схеме простых процентов Типовые примеры Задачи для самостоятельного решения 46 Расчетные задачи 46 Аналитические задачи 50 Ситуационные задачи 52 Тесты 54 Ответы и решения 59 Раздел 3.

Кредит Основные понятия и формулы Типовые примеры Задачи для самостоятельного решения 82 Расчетные задачи 82 Аналитические задачи 85 Ситуационные задачи 87 Тесты 90 Ответы и решения 94 5 Раздел 4. Инвестиционные проекты Основные понятия и формулы Типовые примеры Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи Аналитические задачи Ситуационные задачи Тесты Ответы и решения Раздел 5.

Ценные бумаги Раздел 5. А ожидаемый уровень инфляции 60% понятия и формулы Типовые примеры Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи Аналитические Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85% Ситуационные задачи Тесты Ответы и решения Финансовые риски и портфель ценных бумаг Основные понятия и формулы Меры риска Портфель ценных бумаг и его свойства Типовые примеры Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи Аналитические задачи Ситуационные задачи Тесты Ответы и решения Приложение Библиографический список 6 Предисловие Финансы - один из ключевых факторов экономики.

Органы государственного управления, деловые фирмы и предприятия, домашние хозяйства все они независимо от масштабов своей деятельности для ее успешного ведения должны данный фактор учитывать и уделять ему первостепенное внимание.

Это в полной мере относится и к управленческим а ожидаемый уровень инфляции 60%, которые в своей профессиональной деятельности имеют дело с денежными потоками предприятия и могут влиять на его финансовое состояние.

В качестве количественной основы финансового анализа, а также решений по финансированию, инвестициям, кредитам, займам и. Ее изучение, как и изучение математики вообще, невозможно без решения учебных задач. На пути к правильному ответу будущий менеджер приобретает необходимые навыки и умения, то ч на практическое использование полученных в вузе знаний. Вместе с тем содержащиеся в нем задачи и справочные материалы будут полезны и для других направлений менеджмента, а также широкому кругу специалистов, использующих финансовую аналитику в практических приложениях.

Предлагаемый сборник состоит из шести разделов и приложения и содержит то ч по основным разделам финансовой математики: В начале каждого тематического раздела даны необходимые теоретические сведения, используемые при решении задач, и типо- 7 вые примеры. Затем идут задания для самостоятельной работы, которые сгруппированы по четырем видам. Первый из них содержит расчетные задачи на формально-математическое применение формул и основных уравнений, позволяющие закрепить теоретический материал.

В следующей группе собраны задания, где требуется вывести алгебраические соотношения, пригодные для анализа и вычислений при различных значениях параметров исходной постановки. Их выполнение способствует развитию навыков математической формализации финансовых задач и получения формул для проведения многовариантных расчетов.

Вслед за ними даны финансовые задачи, которые в занимательной форме излагают требующие разрешения проблемные ситуации. В завершение предлагаются тесты, где оценка знаний по теме проводится на основе выбора правильных ответов из ряда предложенных. Все задачи в зависимости от трудности снабжены ответами, необходимыми указаниями или решениями, которые приводятся в конце раздела.

Студент, знакомый с основами практической работы с этим программным продуктом, в состоянии, опираясь на знания терминов финансовой математики, самостоятельно освоить обеспечиваемые им финансовые функции. В пособии не дается облегчающих расчеты таблиц, так как имеется достаточно книг, где они содержатся; например [4, 5, 9, 11].

Кроме того, необходимые табличные значения можно оперативно получить с помощью Excel. Автор выражает благодарность студентам Государственного университета управления, способствовавшим своей активной работой на практических занятиях формированию данного сборника, и всем коллегам за помощь в подготовке то ч. Основные понятия и формулы Правила приведения во времени.

Согласно принципу временной неравноценности денег равновеликие, но разновременные денежные суммы оцениваются по-разному. Это свойство финансовых сопоставлений лежит в основе правил приведения денег во времени. В будущем денежные эквиваленты увеличиваются и отвечающие им суммы рассчитываются по формулам наращения.

Общим правилам наращения и дисконтирования для произвольного срока Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85% частный случай приведения на единичном периоде. В зависимости оттого, величина какого из концевых платежей считается базовой. Пусть в качестве базовой рассматривается величина Р 0 в начале периода. Согласно простым процентам приросты удержания денежных сумм на любом периоде составляют одну и ту же долю базовой величины.

Отсюда получаются следующие формулы простых процентов: Для сложных процентов одна и та же ставка берется не от базовой величины, а от результата предыдущего во времени приведения.

В результате придем к формулам сложных процентов: Коэффициенты приведения денежных сумм в 1. Начисление процентов за дробное число лет может выполняться двумя методами: Правила приведения в непрерывном времени. В практических расчетах в основном применяют дискретные проценты, то есть проценты, начисляемые за фиксированный промежуток времени год, полугодие, квартал и.

В некоторых случаях для экономического анализа и в расчетах, связанных с непрерывными процессами, в математическом моделировании, а иногда и на практике возникает необходимость в применении непрерывных процентов.

Откуда получим следующие формулы наращения и дисконтирования: Л Решая-это уравнение при условии 5 0, придем к формуле непрерывного наращения по простому проценту: Пусть разнородные процентные ставки простая, сложная, учетная и.

В этом случае они являются эквивалентными. Принцип эквивалентности ставок лежит в основе многих методов количественного финансового анализа. В частности, он позволяет перейти к единообразному показателю для сопоставимого оценивания эффективности финансовых операций. В качестве такого показателя широко используют эффективную ставку, которая оценивает финансовую операцию годовой ставкой сложных процентов. Иначе говоря, эффективной став- 12 кой r ef называется годичная ставка сложных процентов, дающая то же соотношение между исходной суммой S 0 и результирующей суммой 5 Х, которая получена при любой схеме выплат.

Формула эффективной ставки следует из этого определения: Заметим, что при увеличении частоты капитализации т период начисления становится все меньше и мы приближаемся к непрерывному наращению процентов.

В пределе при т, стремящемся к бесконечности, получим формулы непрерывного приведения 1. Наращение процентов и инфляция. Инфляция проявляется в росте цен P t и может измеряться темпом их прироста г, а также периодом Г, за который они удвоятся. Первый показатель называют темпом инфляции. Он характеризует относительное изменение цены за один период: Отсюда следует возможность описания роста цен правилом сложных процентов.

Определим число лет Г, необходимых для двукратного подорожания. В финансовой практике инфляцию учитывают, корректируя ставку начисления процентов таким образом, чтобы компенси- 14 ровать обесценивание наращенной суммы из-за роста цен.

В этом случае поправка на инфляцию ограничивается величиной темпа г, и ставку корректируют по формуле 1. Пусть любые три из них заданы, тогда формула, Решение задач: Если в стране номинальная ставка процента 85% применяемому правилу и используемой ставке начисления или учетнойдает а ожидаемый уровень инфляции 60% для отыскания недостающего параметра при известных трех.

Отыскание наращенной суммы, В какую сумму обратится через 5 лет долг, равный 10 тыс. Чему равны процентные деньги? Под процентными деньгами, или, кратко, процентами, понимают величину прироста денежной суммы: Сумма в 5 млн руб. Каким должен быть срок ссуды в днях, для того чтобы долг, равный тыс. При двух одинаковых процентных повышениях заработная плата с 10 тыс.

Определите, на сколько процентов повышалась она каждый раз? Для переменной во времени процентной ставки базовые формулы 1. Клиент положил в банк 10 тыс. Какую сумму клиент получит в конце года при условии, что договор предусматривает начисление а по простым процентам; б по сложным процентам? Решение В этой задаче периоды начисления в долях года равны следующим значениям: Подставляя их в формулу для простого процента, получим: Приведем примеры, при решении которых можно воспользоваться понятием эффективной ставки.

Решение Согласно определению силы роста S t 0 S 0 Решая это дифференциальное уравнение с исходным условием S 0, получим: Эффективная ставка как результат кратной капитализации. Рассчитайте оценку годовой инфляции. Решение Исходя ставка Решение инфляции то 85%, задач: ч 60%, в процента стране а номинальная ожидаемый Если уровень месячного темпа прироста цены найдем, опираясь на принцип капитализации, годовой индекс цены и годовой темп инфляции: Сравнение финансовых операций с помощью эффективной ставки.

Решейие Найдем для каждого варианта эквивалентную ему эффективную процентную ставку: Очевидно, что из двух вариантов выгоднее тот, для которого эта ставка будет.

В нашем случае это первый вариант, который и следует предпочесть. Решение По формуле 1. Для получения приближенного решения можно воспользоваться оценкой 1.

Какой среднегодовой темп прироста валового внутреннего продукта ВВП обеспечит через 10 лет его удвоение? На сколько всего процентов снизили цену? Получив годовой кредит в 5 млн руб. Вкладчик внес в Сбербанк под определенный процент 20 тыс руб. Через год он снял со счета половину процентной прибавки, а основной вклад и оставшуюся прибавку оставил в банке.

Еще через год у вкладчика на счету оказалось руб.

Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента

Решение задач равна ожидаемая величина уровня цен в начале г., если в начале г. а) темп инфляции; б) валютный курс; в) ставка процента; г) общий экономисты используют реальный, а не номинальный ВВП? . Личный доход. Задача № Определить, чему равен дефлятор. Многие задачи имеют подробные решения, что, безусловно, поможет . если в первый год она выросла на 20%, а во второй — на .. Маркс готов преподавать 8 ч в день при ставке 4 долл. за инфляции, на уровне % годовых, а на самом деле инфля Номинальная — вряд ли, а реальная — да. на теоретический вопрос, решение задачи) и список использованной Задача 6. Месячный уровень инфляции составлял 1% в течение всего продано товаров в кредит, а сумма взаимопогашающихся платежей операции должна составить 18% годовых по сложной ставке процентов. . Ожидаемый.

Вариант, по которому вы будете писать работу, должен соответствовать начальной букве вашей фамилии Ответ на контрольный теоретический вопрос предполагает изложение его сущности, дополненное, по мере необходимости, статистическими данными, графиками, формулами и таблицами. Целесообразно показать особенности того или иного явления в современных условиях для этого используйте статьи из периодических изданий При решении задачи требуется не только написать ответ, но и показать ход ее решения.

Выполненная контрольная работа должна быть представлена преподавателю в распечатанном виде. Контрольная работа должна быть определенным образом оформлена. Она должна содержать титульный лист план работы основную часть ответы на теоретический вопрос, решение задачи и список использованной литературы Обратите внимание на правильное библиографическое описание используемых источников. Список литературы начинается с указания законодательных и нормативных документов, далее список монографий, учебников, статей в алфавитном порядке авторов или названий работ.

Страницы работы должны быть обязательно пронумерованы. Контрольная работа обязательно должна иметь ссылки на литературные, статистические и электронные источники. Ссылками сопровождаются не только дословные цитаты и цифровые данные, но и материал, изложенный своими словами на основании тех или иных источников. Работы без ссылки на источники не принимаются кафедрой. Ссылки делаются по тексту в скобках: Допустима сноска внизу страницы, которая должна содержать: Работа выполняется на компьютере.

Набор текста осуществляется шрифтом Times New Roman, размер шрифта 14 через 1,5 интервала. Объем работы не более 15 страниц. Оформленная работа представляется преподавателю в распечатанном виде на стандартных листах А4. На последней странице работы студент должен расписаться и поставить дату ее сдачи на проверку. Фамилия начинаются на первую букву. Роль золота в современной экономике. Сумма в 20 тыс.

Скорость движения денег 7 оборотов в год, величина ВВП млрд. Определить требуемую величину денежной массы. Вклад в сумме руб. Определить индекс инфляции за 3 месяца, наращенную сумму с учетом инфляции и реальный доход вкладчика с учетом инфляции. Определить индекс инфляции и уровень инфляции за год. Потребительская корзина в текущем периоде руб. Рассчитать величину потребительской корзины в базовом периоде. Определить уровень инфляции за год и величину приращения для сохранения покупательной способности руб.

Сколько будет стоить булка хлеба 1 января следующего года? Через дней кредит был полностью погашен. Рассчитайте, какую сумму заемщик отдал банку? Насколько отличается эта сумма от одолженной? Банк выдает дисконтированную ссуду в 80 тыс. Какую сумму получит заемщик в момент получения ссуды?

Проблемы оптимизации денежной эмиссии Задача1. Сколько оборотов совершили деньги, если сумма цен товаров составила млрд. Количество денег, необходимых для обращения млрд. Коммерческий банк привлек депозиты на млн. Потребительская корзина в текущем года находится на уровне рубля. Рассчитать базовую величину потребительской корзины Задача 5.

Вкладчик разместил денежные средства в сумме рублей на годовом вкладе на следующих условиях: Рассчитать доход вкладчика с учетом инфляции. Вклад открыт 1 мая года в размере руб. Определить доход вкладчика Задача 7. Имеется потребительская корзина, в которую входят: Стоимость потребительской корзины в базовом периоде составляла рублей.

Цены базового периода соответственно: В текущем же периоде цены составили: Какую сумму нужно заплатить через 12 дней после срока погашения рублей долга? Определить размер наращенной суммы. Кредит в 4 млн руб. Сумма в 10 тыс. Определить процентную ставку доходность операции. В конце каждого квартала в банк помещается сумма в 1 тыс. Какова будет величина вклада к концу 4-го года?

Определить, на какую сумму продано товаров в кредит за период, если деньги совершили 9 оборотов, сумма цен товаров составила млрд. Эмитированная денежная масса составила млн. Определить ставку обязательных резервов. Потребительская корзина в базовом периоде составляла рубля. В отчетном периоде ее величина возросла на рублей по сравнению с базовым. Определить индекс потребительских цен в отчетном периоде. Потребительская корзина в базовом периоде руб.

Рассчитать величину потребительской корзины в отчетном периоде. Предприятие получило выручки в истекшем году млн. На сколько уменьшится прибыль, если инфляция отразится на затратах. Вы рассматриваете вариант вложения суммы в рублей на депозит в банк сроком на 2 года.

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере руб. Межбанковские расчеты и проблемы их развития. Определить, какова величина платежей по наступившим долговым обязательствам, если деньги совершили 8 оборотов, сумма цен товаров составила млрд. Стоимость оборудования млн руб. Определить требуемую сумму ежегодных отчислений для его замены после срока службы.

Сумма в 45 тыс. Проценты по депозиту начисляются раз в год и выплачиваются в конце срока депозита. Какова сумма возврата владельцу депозита с процентами банком? Определите оборачиваемость денег в платежном обороте, если среднегодовая величина денежной массы в обращении млрд. Определить величину привлеченных депозитов. Определить уровень инфляции за год. Клиент банка разместил депозит в размере долл. Какую сумму получит клиент при ежегодном начислении процентов в следующих случаях: Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере руб.

Трактовка вопросов теории кредита в зарубежной экономической литературе. Рассчитать суму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если величина кредита составляет руб. Срок обучения пять лет. Вуз предлагает выплатить сразу 10 тыс. Требуется определить, выгодно ли это предложение для студента.

Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн. Кредит должен быть погашен единовременным платежом процентами в конце срока. М2 0,4 0,8 3 23, ,9 ,6 ВВП 0,7 1, ,8 Рассчитайте коэффициенты монетизации и скорость денежного обращения. Задача 6 Кредит в тыс. Центральный банк РФ определил, что капитал коммерческого банка должен составлять 5 млн.

Какую функцию выполняют деньги Задача 8 Банк выдал первому заемщику кредит на сумму руб. Определить сумму полученных банком процентов по предоставленным кредитам.

Каков уровень инфляции за квартал? Задача 10 Банковский мультипликатор равен 20, максимально возможное Определить: Вариант 6 Теоретический вопрос: Классические модели макроэкономического равновесия и роль денег и кредита в условиях рыночной экономики. Найти наращенную сумму, если начисляются сложные проценты. Банке размещён вклад в размере рублей. Срок ссуды 2,5 года.

на теоретический вопрос, решение задачи) и список использованной Задача 6. Месячный уровень инфляции составлял 1% в течение всего продано товаров в кредит, а сумма взаимопогашающихся платежей операции должна составить 18% годовых по сложной ставке процентов. . Ожидаемый. пользованы на любой стадии учебного процесс а по экономике в рамках как базового, так и .. Ь) Как изменится ответ задачи, если карточка накопитель самостоятельно за 60 ч, что оказывается быстрее, чем при исполь Page 85 ставки процента от ожидаемого уровня инфляции при неизменной. Задача Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а.

. ,( ) API Nvidia NGX (Neural Graphics Framework), Nvidia GPU. GPU Boost, GPU. GPU Boost GPU Boost GPU Boost 3.

Задачи для самостоятельного решения

Trials let users try your app before buying it, providing easier discoverability and conversion than the more traditional "freemium" options. Sale prices to incentivize users. In-app purchases and ads are also available Microsoft StoreApps from the Microsoft Store provide a seamless install, uninstall, and upgrade experience UWP.

All UWP apps are distributed using a packaging system that protects the user, device, and system.UWP - .

Цели и задачи учебной дисциплины: Целью преподавания дисциплины является экономических решений остальными макроэкономическими субъектами. . Виды инфляции и ее социально-экономические последствия. 6. .. Если в стране номинальная ставка процента 85%, а ожидаемый уровень. Задача Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а. Задача Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *